Olá alunos,

Responda as questões seguintes através de comentários aqui mesmo no Blog. Mas você pode copiar o que achar necessário e usar seu caderno como auxílio.

Utilize os serviços de busca na Internet (como Google, Yahoo etc.) para obter informações necessárias que não estão nos textos apresentados aqui.

Questão 1

Considere os conjuntos abaixo:

S: Títulos de seriados já exibidos em TV aberta no Brasil
P: Personagens (principais ou não) em seriados
V: Vilões
A: Seriados de ação ou policiais
D: Seriados dramáticos (comoventes ou que constituem experiência emocional penosa, desgastante ou buscam retratar de alguma forma o cotidiano real) que não sejam policiais ou enfoquem prioritariamente a ação.


S = { 24 Horas, Smallville, House, Desaparecidos, Lost, Prison Break, A Paranormal, Bones, Grey's Anatomy, Heroes, Jornada nas Estrelas, Divisão Criminal, Sobrenatural, CSI, Everwood }


P = { Gil Grissom, Clark Kent, Jack Malone, Gregory House, Lex Luthor, Michael Scofield, John Locke, Jack Shephard, James T. Kirk, Allison DuBois, Brenda Leigh Johnson, Peter Petrelli, Sam Winchester, Andy Brown, Meredith Grey }


V = { Lex Luthor, Sylar (Gabriel Gray) }


A = { 24 Horas, Prison Break, Bones, Divisão Criminal, CSI, Desaparecidos }


D = { Everwood, House, A Paranormal, Sobrenatural, Lost }


Baseado nos conjuntos anteriormente citados, responda as perguntas a seguir e justifique suas respostas sempre:

a) Jack Bauer é personagem de algum seriado do conjunto D?

b) Todos os personagens cujos primeiros nomes são iniciados por J são personagens de seriados dramáticos?

c) D é subconjunto de A?

d) A é subconjunto de S?

e) V é subconjunto de P?


Questão 2

Ainda levando em conta o exercício anterior, se agrupássemos os personagens de acordo com seus seriados, formaríamos novos conjuntos, como por exemplo:

X: Conjunto dos personagens de Smallville
X = { Lex Luthor, Clark Kent }

Tomemos, seguindo este modelo, os conjuntos:
Y: Conjunto dos personagens de Lost.
Z Conjunto dos personagens de Sobrenatural.
W: Conjunto dos personagens de Heroes.
Q: Conjunto dos personagens de 24 Horas.

Diga se as afirmações abaixo são verdadeiras, justificando-as sempre que forem "falsas":

a) Jack Bauer pertence a Y.

b) Sam Winchester pertence a Z.

c) Peter Petrelli não pertence a W.

d) John Locke pertence a Q.


Questão 3

Construa os seguintes conjuntos, representando-os através de chaves. Para conjuntos infinitos, represente pelo menos dez elementos:

a) A: Naturais múltiplos de quatro.

b) B: Inteiros menores que 1.

c) C: Naturais divisores de 7.

d) D: Inteiros maiores que -2 e menores que 1.

e) E: Inteiros maiores que -3 e menores que -2

f) F: Números naturais que são possíveis restos de uma divisão por 6.

g) G: Números naturais que são divisíveis por 6.

h) H: Naturais que são potências de 2 e menores que 2048.

i) I: X é natural e X é menor que 3.

j) J: X pertence aos inteiros e X é maior que -2 e menor ou igual a -3.

k) K: X ∈ |N ; X < 0.


Questão 4

Construa os seguintes conjuntos e responda as questões:
a) O: Conjunto dos números naturais que são potências de 1.
b) P: Conjunto dos números primos menores que 20.

Pergunta-se:
a) O é subconjunto de P? Por quê?
b) P é subconjunto de O? Por quê?

Questão 5

Responda e justifique:

a) O conjunto dos números primos é um subconjunto dos números inteiros?
b) Toda subtração entre números naturais tem como resultado um número natural?
c) Se X é um número natural e Y é um número natural, a adição entre X e Y terá sempre como resultado outro número natural?
d) A multiplicação entre números inteiros negativos nunca terá como resultado um número natural?
e) Os números pares são um subconjunto dos múltiplos de 4?
f) Os múltiplos de 8 são um subconjunto dos números pares?
g) Existe um número natural que é menor que todos os números naturais?
h) Existe um número inteiro que é menor que todos os números inteiros?