Caros alunos,

Seguem as respostas dos exercícios, com explicações. Sugere-se a cópia no caderno de partes importantes que poderão ser objeto de avaliação.

1) Basicamente, a raiz cúbica de um valor desconhecido (X) é um número que multiplicado por ele mesmo três vezes seguidas é igual a X.

Assim, se por exemplo a raiz cúbica de 27 é 3, isto significa que 3³ = 3.3.3 = 27.

Ora, os municípios que são vizinhos de Japeri são: Miguel Pereira, Paracambi, Seropédica, Nova Iguaçu e Queimados (veja um exemplo de mapa em neste local ). Portanto, são cinco vizinhos.

Se a raiz cúbica de um número que não conheço (X) é 5, então 5³ = X, pois a potenciação é a operação inversa da radiciação (tirar a raiz). Assim, 5³ = 5.5.5 = 25.5 = 125.

2) Conta a História que a Proclamação da Independência ocorreu aos sete dias do mês de setembro de 1822. Em geral, uma Lei Federal brasileira traz após a data de sua publicação uma referência ao ano de independência, por exemplo: "Brasília, em 02 de julho de 1986;165º da Independência e 98º da República." (Lei 7.505 de 2 de julho de 1986). Daí basta uma simples conta para encontrar nosso ano, cujo valor é idêntico ao preço da geladeira do exercício, logo R$ 1822,00.

3) O pacote inteiro mencionado na atividade possuía originalmente 500 folhas de papel. Estas quinhentas folhas foram divididas, de maneira que a quinta parte - ou um quinto - foi colocada numa impressora. A quinta parte de 500 folhas é 100, pois se dividirmos 500 em cinco partes, teremos 100 + 100 + 100 + 100 + 100.

Ora, sabe-se que dois quintos ficaram com uma secretária. Dois quintos é exatamente igual a DUAS VEZES "um quinto" (2/5 = 2 x 1/5). Logo, se um quinto é 100, dois quintos são DUAS VEZES 100 (2 x 100), ou seja, 200. E desse modo, 200 folhas ficaram com a secretária.

Se 200 folhas ficaram com a secretária e 100 na impressora, faltam outras 200 folhas, o que equivale a mais dois quintos - o restante - que estão no armário.

100 + 200 + 200 = 500

De fato, 1/5 + 2/5 + 2/5 = 5/5 = 1 (um inteiro; ou um pacote inteiro).

4) A História diz que o Império Romano do Ocidente acabou em 476 d.C (depois de Cristo). O computador custa o triplo disso, logo 3 x 476 = 1428.

5) O plebiscito de emancipação ocorreu no dia 30 de junho de 1991. A cidade foi criada pela lei estadual 1.902, de 2 de dezembro desse mesmo ano.

Ninguém acertou TODAS!

Uma resposta idêntica pode não ser uma simples cópia, de fato. Aliás, costuma ser um efeito numa ciência exata, como é a Matemática, na qual o resultado costuma ser único. Mas erros idênticos, levando em consideração a multiplicidade de dons entre os seres humanos, costumam ser um forte indício de plágio (cópia) de um raciocínio equivocado.

Minha preferência particular é pelo acerto sempre que possível. Nem sempre é, mas, seja como for, acertos ou erros devem ser obtidos pelo esforço individual. O plágio é o caminho fácil e pode ser considerado uma ação pouco inteligente, tanto da parte de quem faz (quem cola) quanto da parte de quem oferece (quem dá a cola). Isto porque quem cola está deixando de exercitar o próprio cérebro e, como um portão que não é usado, com o tempo, ele enferrujará e deixará de funcionar tão bem quanto deveria. Já quem oferece está trabalhando por outras pessoas, como se num escritório com 30 funcionários, apenas um trabalhasse enquanto os outros ficam sentados assistindo; um cérebro trabalha para todos o que, além de pouco inteligente, não é justo.

Há muitos talentos que são distribuídos a cada um de nós e me irrita profundamente o desperdício: quem os enterra ao invés de frutificá-los. Minha sugestão, daqui para frente, é que todos procurem fazer as tarefas e, aqueles que errarem, que errem por seu próprio mérito e não seguindo o erro dos outros. Pelo menos nesse último caso, você terá errado uma só vez e eu não terei motivos para lhe avaliar negativamente de novo: por sua resposta errada e por seu comportamento antiético e injusto - com seus colegas, com a sociedade, com o seu professor e, pior, consigo mesmo, na medida que se está prejudicando (e enganando) a si próprio!