segunda-feira, 23 de novembro de 2009
1) Leia atentamente e responda todas as questões através de comentários (procure por postar um comentário):
Importante:
NÃO SE ESQUEÇA DE ASSINAR OS COMENTÁRIOS COM O SEU NOME!
Prazo máximo para entrega: 07/12/2009
a) Pesquise e nomeie ao menos dez letras do alfabeto grego (ex.: alfa, beta, gama...). Claro que as letras nomeadas no exemplo não contam.
b) As letras minúsculas do alfabeto grego são utilizadas na representação de que ente geométrico fundamental?
c) Que parte da Matemática estuda o espaço composto por figuras formadas através de conjuntos de pontos contidos em um plano?
d) Em um dado plano contendo um ponto P, quantas retas passando por esse ponto eu posso representar?
e) Considere as informações, todas verdadeiras:
Um ponto B pertence a um plano;
um ponto C pertence a esse mesmo plano;
entre B e C existe uma reta "r".
Fundamentado nos postulados que você estudou, o que posso afirmar sobre a reta "r" em relação ao plano que contém B e C?
f) Quaisquer três pontos podem determinar um plano específico ou são necessárias algumas condições? Que condições seriam essas?
g) A expressão g² + 2gh + h² é um trinômio quadrado perfeito fruto de que produto notável?
h) A expressão (i - j)³ é um produto notável (chamado de "o cubo da diferença de dois termos") e forma fatorada de um polinômio. Que polinômio é esse?
i) A diferença entre os quadrados de "r" e de "s" terá como forma fatorada o produto notável (r + s)(r - s). Esse produto notável é conhecido como?
j) A representação algébrica (sob a forma de uma expressão) do "quadrado da diferença de dois termos" é?
domingo, 11 de outubro de 2009
Os conceitos das avaliações do 3º Bimestre de 2009, incluindo médias finais, estão disponíveis no SkyDrive, dentro dos grupos das turmas: http://2009-801.groups.live.com e http://2009-802.groups.live.com
Use seu e-mail e senha para ter acesso.
Pax,
quarta-feira, 15 de julho de 2009
As notas já estão nos grupos e podem ser acessadas pelo SkyDrive.
Acesse a página do grupo, faça o "login" (autenticação, digitando email e senha) e procure a pasta NOTAS.
Então clique no arquivo para visualização.Ele está no formato PDF.
Pax e boas férias a todos.
1) Acesse a página do grupo
ENDEREÇO DOS GRUPOS
http://2009-801.groups.live.com
http://2009-802.groups.live.com
Uma página semelhante à mostrada na figura será exibida no navegador.
Clique no botão “Entrar” no submenu superior (apontado pela seta)
2) Você será encaminhado à página de autenticação (login) da rede Windows Live®
Se forem exibidas algumas contas de pessoas que já acessaram a rede Live® do computador em que você está (como na figura 2), clique em “Entrar com outra conta” se o seu e-mail não aparece entre os e-mails listados. Você verá a tela de entrada. Digite seu e-mail – da forma nome@aluno.educacao.rj.gov.br – no campo Windows Live ID e a sua senha.
3) Página de cadastro (login) da rede Windows Live®
Se os passos forem seguidos corretamente, você encontrará esta página, que solicita dados para o cadastro na rede. Os campos que possuem um * são de preenchimento OBRIGATÓRIO. Clique ENVIAR. Uma vez que o cadastro tenha sido feito, a tela de solicitação de ingresso será mostrada.
4) Pedido de ingresso no grupo (ingressar / entrar)
Escreva qualquer coisa na caixa de texto e PEÇA O INGRESSO usando o botão correspondente. A partir daí, aguarde a aceitação. Caso esta tela não apareça, volte ao passo 1 e clique em ENTRAR.
sexta-feira, 26 de junho de 2009
Os gabaritos e as notas serão disponibilizados mais tarde, através dos grupos criados para as turmas (801 e 802), acessíveis pelo endereço http://2009-801.groups.live.com, para a 801; e http://2009-802.groups.live.com, para a 802.
Utilize o seu e-mail e senha para se cadastrar e ingressar no grupo, caso não tenha feito isso ainda.
Uma série de informações serão solicitadas e deverão ser preenchidas corretamente por você.
Depois, não esqueça de pedir o ingresso no grupo, clicando no botão Entrar que aparece.
sexta-feira, 15 de maio de 2009
Questão I
è Utilize as ferramentas de busca na Internet para obter as informações necessárias à resolução:
è Responda através de comentários, mas faça os cálculos no caderno.
Nas expressões algébricas abaixo, alguns símbolos estão no lugar de coeficientes.
Utilizando a legenda, obtenha os valores corretos dos coeficientes e, depois, reduza os termos semelhantes na expressão, efetuando todos os cálculos possíveis.
a) □a³bc – 2xy + 3ba³c
b) ▷bx – bx
c) ▽r4 + 2r³ - 5r4
d) □(3x – 1 + 5xy) – 3 – x
e) ✰(9i – 8j + 7) – 18i -12j – 9
f) □(▽t³u – t²u + □tu)
g) ▽r4(▷bx – bx)
h) ▽r4 + 2r³ - 5r4(3r + 1)
i) (□a³bc + 3ba³c) : a³bc
j) (✰ + □ + ▷)2m²n
Legenda:
□ à Número de estados que o Brasil possui, contando com o Distrito Federal
▷ à Número de estados da Região Sudeste do Brasil
▽ à Número de letras que compõem o nome do maior estado do Brasil em extensão territorial (área)
✰ à Número de países da América do Sul
Questão II
è Utilize as ferramentas de busca na Internet para obter as informações necessárias à resolução:
è Responda através de comentários, mas faça os cálculos no caderno.
Encontre os valores dos coeficientes, respondendo às perguntas.
Depois aplique o coeficiente encontrado nas expressões, de maneira a obter a resposta aos cálculos solicitados.
Por último, defina expressões algébricas capazes de representar matematicamente o que se pede.
1) a) O coeficiente é o número de horas que a Terra leva para dar uma volta completa em torno de si mesma (seu próprio eixo)
b) Calcule o número de horas que a Terra leva para dar duas voltas em torno de si mesma.
c) Calcule o número de horas que a Terra leva para dar 10 voltas em torno de si mesma.
d) Defina a expressão algébrica que indica o número de horas que a Terra leva para dar "d" voltas em torno de si mesma
2) a) O coeficiente é o ano do descobrimento do Brasil por Pedro Álvares Cabral.
b) Calcule em que ano comemoramos o centenário do descobrimento do Brasil
c) Calcule em que ano comemoramos o tricentenário do descobrimento do Brasil
d) Defina a expressão algébrica que indica os anos em que celebramos qualquer centenário (múltiplos de 100) do descobrimento do Brasil.
Questão III
Observe a tabela abaixo e tente descobrir os valores que estão faltando.
Ao final, tente obter a expressão algébrica que representa todos os valores.
1)
| 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | d |
| 5 | 50 | 500 | | | |
2)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | x |
| 3 | 6 | 9 | | | |
3)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | y |
| 4 | 7 | 10 | | | |
4)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | p |
| 1 | 3 | 5 | 7 | | | |
Questão IV
Circule os termos semelhantes que você encontrar em cada um dos itens:
1) 3ab³c 4a²b³c 9b³ac 10abc -5ab³c
2) x³bfg² x5vg 5x³bf²g 7vgx5 -2vx5g
Caros alunos,
Os slides com as correções das provas da 801, relativas ao 1º Bimestre, estão disponíveis no Skydrive, em nosso grupo no Live©
Pax,
quinta-feira, 9 de abril de 2009
Caros alunos,
As correções relativas aos testes do primeiro bimestre apresentadas em sala estão disponíveis para download em PDF. Os arquivos foram colocados no espaço virtual criado com nosso grupo dentro do serviço Live®, da Microsoft, chamado "Skydrive".
Todos os alunos e professores da rede estadual de ensino receberam um e-mail agregado ao Live®, capaz de dar acesso a aplicações como o MSN, locais de compartilhamento como o Spaces ou aos grupos de discussão que passaremos a utilizar. Os e-mails de alunos estão atrelados ao domínio (conjunto) @aluno.educacao.rj.gov.br ao passo que os endereços de professores possuem domínio @prof.educacao.rj.gov.br
Para ter acesso, portanto, faz-se necessário que todos utilizem as respectivas contas, dadas pelo Estado e se cadastrem nos grupos de suas turmas, o que pode ser feito através do acesso aos endereços abaixo:
http://2009-801.groups.live.com/
Grupo de trabalho para a turma 801, ano letivo de 2009
http://2009-802.groups.live.com/Grupo de trabalho para a turma 802, ano letivo de 2009
O sítio da Secretaria de Estado de Educação - www.educacao.rj.gov.br - também dá acesso ao e-mail através da opção Webmail no cabeçalho superior
Saudações,
Saudações,
sexta-feira, 27 de março de 2009
Olá alunos,
Estamos às vésperas de nossa primeira avaliação escrita (o teste será na segunda-feira, dia 30). Convém nos empenharmos em uma atividade de revisão.
Como de costume, use os mecanismos de busca na Internet para obter informações que são necessárias para responder as perguntas.
Questões 1, 2 e 3 devem ser feitas no LAB.
Questões 4, 5 e 6, no caderno e em sala.
Questão 1
As letras A, B, C e D representam conjuntos de elementos dados pelas definições a seguir:
A: Times de futebol do Brasil
B: Times de futebol da Itália
C: Times de futebol da Inglaterra
D: Times de futebol da Alemanha
Responda, sempre justificando:
a) O jogador Kaká atua em algum time do conjunto C?
b) O time do Bayern de Munique pertence ao conjunto B?
c) A qual conjunto pertence o time do Manchester United?
d) A qual conjunto pertence o time em que atua o jogador Alessando Del Pierro?
Questão 2
Ainda considerando os conjuntos do exercício anterior, se adicionarmos o conjunto “E”, definido pelos times europeus, quais dos conjuntos (A, B, C e D) seriam subconjuntos de E?
Questão 3
Considere o seguinte conjunto de cidades do mundo:
F = { Londres, Berlim, Roma, Paris, Lisboa, Turim, Gênova, Detroit, Rio de Janeiro }
I) Estabeleça os subconjuntos de F, definidos por:
a) G: Cidades da Europa
b) H: Cidades das Américas do Norte, Central e Sul
c) I: Cidades que são capitais de seus países
d) J: Cidades da Ásia
II) Agora, construa um diagrama para representar os conjuntos F, G, H e I.
Questão 4
Leia com atenção:
Usamos números racionais na indicação de porcentagens.
Por exemplo, ao dizermos que um time teve 100% de aproveitamento num campeonato, queremos dizer que ele venceu todos os jogos que disputou, isto é, ficou invicto.
Ao contrário, quando o aproveitamento é menor que 100%, isto significa que o time ou empatou ou perdeu um ou mais de seus jogos.
100% representa uma totalidade.
50% é a metade de 100. Logo, representa a metade dessa totalidade.
Exemplo:
100% de 50 alunos, são todos os 50 alunos.
50% de 50 alunos, são 25 alunos.
Podemos estabelecer uma relação percentual entre coisas contáveis.
Pergunta: Se temos R$ 40,00 em mãos, quanto é 50% disso?
Você sabe que a metade de 100 é 50, logo, 50% de R$ 40,00 é sua metade, que é R$ 20,00.
Podemos encontrar este valor através de operações matemáticas:
Estabelecemos a seguinte equação:
O processo pelo qual encontramos o percentual relativo a uma dada quantidade ou total é chamado de “regra de três” (porque de três números conhecidos, encontramos nossa incógnita, isto é, um número que não conhecemos)
Resolvemos:
X está dividindo 40, do lado esquerdo da equação. Podemos transferi-lo para o outro lado, usando a sua operação inversa (divisão -> multiplicação):
Coisa parecida podemos fazer com o 50:
Assim, podemos isolar o nosso valor desconhecido (X):
X =
E achamos X = 20:
Fazendo cálculos similares, podemos achar o percentual relativo a outras coisas.
Tente fazer os exercícios abaixo:
a) 10% de 1000
b) 15% de 100
c) 12% de 500
d) 55% de 300
Questão 5
Ache as frações irredutíveis correspondentes às dízimas:
a) 1,7777...
b) 0,897897897...
c) 0,525252
d) 3,252525
Questão 6
Encontre o valor desconhecido:
a) x³ = 729
b) b² = 225
c) f³ = 343
1)
Os conjuntos eram:
S = { 24 Horas, Smallville, House, Desaparecidos, Lost, Prison Break, A Paranormal, Bones, Grey's Anatomy, Heroes, Jornada nas Estrelas, Divisão Criminal, Sobrenatural, CSI, Everwood }
P = { Gil Grissom, Clark Kent, Jack Malone, Gregory House, Lex Luthor, Michael Scofield, John Locke, Jack Shephard, James T. Kirk, Allison DuBois, Brenda Leigh Johnson, Peter Petrelli, Sam Winchester, Andy Brown, Meredith Grey }
V = { Lex Luthor, Sylar (Gabriel Gray) }
A = { 24 Horas, Prison Break, Bones, Divisão Criminal, CSI, Desaparecidos }
D = { Everwood, House, A Paranormal, Sobrenatural, Lost }
a) Jack Bauer é personagem de algum seriado do conjunto D?
Não. Ele é personagem de 24 Horas, seriado que não pertence ao conjunto D.
b) Todos os personagens cujos primeiros nomes são iniciados por J são personagens de seriados dramáticos?
Não. O conjunto dos seriados dramáticos é o D. Jack Shephard é personagem de “Lost”, seriado que não pertence a D.
c) D é subconjunto de A?
Não. Para que um conjunto seja subconjunto de outro, é necessário que seus elementos pertençam a ambos os conjuntos. Everwood pertence a D, mas não pertence a A. Logo, D não está contido em A.
d) A é subconjunto de S?
Sim. Todo elemento de A pertence ao conjunto S. A está contido em S
e) V é subconjunto de P?
Não. Sylar não pertence ao conjunto P. V não está contido em P.
2)
Y: Conjunto dos personagens de Lost.
Z Conjunto dos personagens de Sobrenatural.
W: Conjunto dos personagens de Heroes.
Q: Conjunto dos personagens de 24 Horas.
a) Jack Bauer pertence a Y.
Não. Jack Bauer não pertence ao conjunto dos personagens de Lost. Jack Bauer pertence ao conjunto de personagens de 24 Horas (Q).
b) Sam Winchester pertence a Z.
Sim. Sam Winchester é personagem de Sobrenatural (ou Supernatural)
c) Peter Petrelli não pertence a W.
Isso não é verdade (é falso), ele é sim personagem do seriado Heroes e, portanto, pertence a W.
d) John Locke pertence a Q.
Não. John Locke não é personagem de 24 Horas. Ele é personagem de Lost.
Questões 3, 4 e 5: Respostas foram dadas em sala de aula.
sexta-feira, 6 de março de 2009
Olá alunos,
Responda as questões seguintes através de comentários aqui mesmo no Blog. Mas você pode copiar o que achar necessário e usar seu caderno como auxílio.
Utilize os serviços de busca na Internet (como Google, Yahoo etc.) para obter informações necessárias que não estão nos textos apresentados aqui.
Questão 1
Considere os conjuntos abaixo:
S: Títulos de seriados já exibidos em TV aberta no Brasil
P: Personagens (principais ou não) em seriados
V: Vilões
A: Seriados de ação ou policiais
D: Seriados dramáticos (comoventes ou que constituem experiência emocional penosa, desgastante ou buscam retratar de alguma forma o cotidiano real) que não sejam policiais ou enfoquem prioritariamente a ação.
S = { 24 Horas, Smallville, House, Desaparecidos, Lost, Prison Break, A Paranormal, Bones, Grey's Anatomy, Heroes, Jornada nas Estrelas, Divisão Criminal, Sobrenatural, CSI, Everwood }
P = { Gil Grissom, Clark Kent, Jack Malone, Gregory House, Lex Luthor, Michael Scofield, John Locke, Jack Shephard, James T. Kirk, Allison DuBois, Brenda Leigh Johnson, Peter Petrelli, Sam Winchester, Andy Brown, Meredith Grey }
V = { Lex Luthor, Sylar (Gabriel Gray) }
A = { 24 Horas, Prison Break, Bones, Divisão Criminal, CSI, Desaparecidos }
D = { Everwood, House, A Paranormal, Sobrenatural, Lost }
Baseado nos conjuntos anteriormente citados, responda as perguntas a seguir e justifique suas respostas sempre:
a) Jack Bauer é personagem de algum seriado do conjunto D?
b) Todos os personagens cujos primeiros nomes são iniciados por J são personagens de seriados dramáticos?
c) D é subconjunto de A?
d) A é subconjunto de S?
e) V é subconjunto de P?
Questão 2
Ainda levando em conta o exercício anterior, se agrupássemos os personagens de acordo com seus seriados, formaríamos novos conjuntos, como por exemplo:
X: Conjunto dos personagens de Smallville
X = { Lex Luthor, Clark Kent }
Tomemos, seguindo este modelo, os conjuntos:
Y: Conjunto dos personagens de Lost.
Z Conjunto dos personagens de Sobrenatural.
W: Conjunto dos personagens de Heroes.
Q: Conjunto dos personagens de 24 Horas.
Diga se as afirmações abaixo são verdadeiras, justificando-as sempre que forem "falsas":
a) Jack Bauer pertence a Y.
b) Sam Winchester pertence a Z.
c) Peter Petrelli não pertence a W.
d) John Locke pertence a Q.
Questão 3
Construa os seguintes conjuntos, representando-os através de chaves. Para conjuntos infinitos, represente pelo menos dez elementos:
a) A: Naturais múltiplos de quatro.
b) B: Inteiros menores que 1.
c) C: Naturais divisores de 7.
d) D: Inteiros maiores que -2 e menores que 1.
e) E: Inteiros maiores que -3 e menores que -2
f) F: Números naturais que são possíveis restos de uma divisão por 6.
g) G: Números naturais que são divisíveis por 6.
h) H: Naturais que são potências de 2 e menores que 2048.
i) I: X é natural e X é menor que 3.
j) J: X pertence aos inteiros e X é maior que -2 e menor ou igual a -3.
k) K: X ∈ |N ; X < 0.
Questão 4
Construa os seguintes conjuntos e responda as questões:
a) O: Conjunto dos números naturais que são potências de 1.
b) P: Conjunto dos números primos menores que 20.
Pergunta-se:
a) O é subconjunto de P? Por quê?
b) P é subconjunto de O? Por quê?
Questão 5
Responda e justifique:
a) O conjunto dos números primos é um subconjunto dos números inteiros?
b) Toda subtração entre números naturais tem como resultado um número natural?
c) Se X é um número natural e Y é um número natural, a adição entre X e Y terá sempre como resultado outro número natural?
d) A multiplicação entre números inteiros negativos nunca terá como resultado um número natural?
e) Os números pares são um subconjunto dos múltiplos de 4?
f) Os múltiplos de 8 são um subconjunto dos números pares?
g) Existe um número natural que é menor que todos os números naturais?
h) Existe um número inteiro que é menor que todos os números inteiros?
sábado, 28 de fevereiro de 2009
Caros alunos,
Seguem as respostas dos exercícios, com explicações. Sugere-se a cópia no caderno de partes importantes que poderão ser objeto de avaliação.
1) Basicamente, a raiz cúbica de um valor desconhecido (X) é um número que multiplicado por ele mesmo três vezes seguidas é igual a X.
Assim, se por exemplo a raiz cúbica de 27 é 3, isto significa que 3³ = 3.3.3 = 27.
Ora, os municípios que são vizinhos de Japeri são: Miguel Pereira, Paracambi, Seropédica, Nova Iguaçu e Queimados (veja um exemplo de mapa em neste local ). Portanto, são cinco vizinhos.
Se a raiz cúbica de um número que não conheço (X) é 5, então 5³ = X, pois a potenciação é a operação inversa da radiciação (tirar a raiz). Assim, 5³ = 5.5.5 = 25.5 = 125.
2) Conta a História que a Proclamação da Independência ocorreu aos sete dias do mês de setembro de 1822. Em geral, uma Lei Federal brasileira traz após a data de sua publicação uma referência ao ano de independência, por exemplo: "Brasília, em 02 de julho de 1986;165º da Independência e 98º da República." (Lei 7.505 de 2 de julho de 1986). Daí basta uma simples conta para encontrar nosso ano, cujo valor é idêntico ao preço da geladeira do exercício, logo R$ 1822,00.
3) O pacote inteiro mencionado na atividade possuía originalmente 500 folhas de papel. Estas quinhentas folhas foram divididas, de maneira que a quinta parte - ou um quinto - foi colocada numa impressora. A quinta parte de 500 folhas é 100, pois se dividirmos 500 em cinco partes, teremos 100 + 100 + 100 + 100 + 100.
Ora, sabe-se que dois quintos ficaram com uma secretária. Dois quintos é exatamente igual a DUAS VEZES "um quinto" (2/5 = 2 x 1/5). Logo, se um quinto é 100, dois quintos são DUAS VEZES 100 (2 x 100), ou seja, 200. E desse modo, 200 folhas ficaram com a secretária.
Se 200 folhas ficaram com a secretária e 100 na impressora, faltam outras 200 folhas, o que equivale a mais dois quintos - o restante - que estão no armário.
100 + 200 + 200 = 500
De fato, 1/5 + 2/5 + 2/5 = 5/5 = 1 (um inteiro; ou um pacote inteiro).
4) A História diz que o Império Romano do Ocidente acabou em 476 d.C (depois de Cristo). O computador custa o triplo disso, logo 3 x 476 = 1428.
5) O plebiscito de emancipação ocorreu no dia 30 de junho de 1991. A cidade foi criada pela lei estadual 1.902, de 2 de dezembro desse mesmo ano.
Ninguém acertou TODAS!
Uma resposta idêntica pode não ser uma simples cópia, de fato. Aliás, costuma ser um efeito numa ciência exata, como é a Matemática, na qual o resultado costuma ser único. Mas erros idênticos, levando em consideração a multiplicidade de dons entre os seres humanos, costumam ser um forte indício de plágio (cópia) de um raciocínio equivocado.
Minha preferência particular é pelo acerto sempre que possível. Nem sempre é, mas, seja como for, acertos ou erros devem ser obtidos pelo esforço individual. O plágio é o caminho fácil e pode ser considerado uma ação pouco inteligente, tanto da parte de quem faz (quem cola) quanto da parte de quem oferece (quem dá a cola). Isto porque quem cola está deixando de exercitar o próprio cérebro e, como um portão que não é usado, com o tempo, ele enferrujará e deixará de funcionar tão bem quanto deveria. Já quem oferece está trabalhando por outras pessoas, como se num escritório com 30 funcionários, apenas um trabalhasse enquanto os outros ficam sentados assistindo; um cérebro trabalha para todos o que, além de pouco inteligente, não é justo.
Há muitos talentos que são distribuídos a cada um de nós e me irrita profundamente o desperdício: quem os enterra ao invés de frutificá-los. Minha sugestão, daqui para frente, é que todos procurem fazer as tarefas e, aqueles que errarem, que errem por seu próprio mérito e não seguindo o erro dos outros. Pelo menos nesse último caso, você terá errado uma só vez e eu não terei motivos para lhe avaliar negativamente de novo: por sua resposta errada e por seu comportamento antiético e injusto - com seus colegas, com a sociedade, com o seu professor e, pior, consigo mesmo, na medida que se está prejudicando (e enganando) a si próprio!
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